Matemática básica Ejemplos

$\frac{7}{3} d + \frac{1}{3} d = 2 d + \frac{18}{2} + \frac{8}{3} d$

Paso 1

Simplifica $\frac{7}{3} d + \frac{1}{3} d$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Combina $\frac{7}{3}$ y $d$ .

$\frac{7 d}{3} + \frac{1}{3} d = 2 d + \frac{18}{2} + \frac{8}{3} d$

Paso 1.1.2

Combina $\frac{1}{3}$ y $d$ .

$\frac{7 d}{3} + \frac{d}{3} = 2 d + \frac{18}{2} + \frac{8}{3} d$

Paso 1.2

Simplifica los términos.

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Paso 1.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7 d + d}{3} = 2 d + \frac{18}{2} + \frac{8}{3} d$

Paso 1.2.2

Suma $7 d$ y $d$ .

$\frac{8 d}{3} = 2 d + \frac{18}{2} + \frac{8}{3} d$

Paso 2

Simplifica $2 d + \frac{18}{2} + \frac{8}{3} d$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Divide $18$ por $2$ .

$\frac{8 d}{3} = 2 d + 9 + \frac{8}{3} d$

Paso 2.1.2

Combina $\frac{8}{3}$ y $d$ .

$\frac{8 d}{3} = 2 d + 9 + \frac{8 d}{3}$

Paso 2.2

Para escribir $2 d$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8 d}{3} = 2 d \cdot \frac{3}{3} + \frac{8 d}{3} + 9$

Paso 2.3

Simplifica los términos.

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Paso 2.3.1

Combina $2 d$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8 d}{3} = \frac{2 d \cdot 3}{3} + \frac{8 d}{3} + 9$

Paso 2.3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{8 d}{3} = \frac{2 d \cdot 3 + 8 d}{3} + 9$

Paso 2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.4.1

Factoriza $2 d$ de $2 d \cdot 3 + 8 d$ .

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Paso 2.4.1.1

Factoriza $2 d$ de $2 d \cdot 3$ .

$\frac{8 d}{3} = \frac{2 d (3) + 8 d}{3} + 9$

Paso 2.4.1.2

Factoriza $2 d$ de $8 d$ .

$\frac{8 d}{3} = \frac{2 d (3) + 2 d (4)}{3} + 9$

Paso 2.4.1.3

Factoriza $2 d$ de $2 d (3) + 2 d (4)$ .

$\frac{8 d}{3} = \frac{2 d (3 + 4)}{3} + 9$

Paso 2.4.2

Suma $3$ y $4$ .

$\frac{8 d}{3} = \frac{2 d \cdot 7}{3} + 9$

Paso 2.4.3

Multiplica $7$ por $2$ .

$\frac{8 d}{3} = \frac{14 d}{3} + 9$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $d$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $\frac{14 d}{3}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{8 d}{3} - \frac{14 d}{3} = 9$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{8 d - 14 d}{3} = 9$

Paso 3.3

Resta $14 d$ de $8 d$ .

$\frac{- 6 d}{3} = 9$

Paso 3.4

Cancela el factor común de $- 6$ y $3$ .

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Paso 3.4.1

Factoriza $3$ de $- 6 d$ .

$\frac{3 (- 2 d)}{3} = 9$

Paso 3.4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.4.2.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$\frac{3 (- 2 d)}{3 (1)} = 9$

Paso 3.4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 (- 2 d)}{3 \cdot 1} = 9$

Paso 3.4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 2 d}{1} = 9$

Paso 3.4.2.4

Divide $- 2 d$ por $1$ .

$- 2 d = 9$

Paso 4

Divide cada término en $- 2 d = 9$ por $- 2$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $- 2 d = 9$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 d}{- 2} = \frac{9}{- 2}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $- 2$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 d}{- 2} = \frac{9}{- 2}$

Paso 4.2.1.2

Divide $d$ por $1$ .

$d = \frac{9}{- 2}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$d = - \frac{9}{2}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$d = - \frac{9}{2}$

Forma decimal:

$d = - 4.5$

Forma de número mixto:

$d = - 4 \frac{1}{2}$